Методичні розробки

Навчання математиці у середній групі дитячого садка

2. Формування уявлень про кількість і рахунок

КІЛЬКІСТЬ І РАХУНОК

Повторення пройденого. На початку навчального року вихователі середньої групи виявляють, що за літо діти в якійсь мірі втратили знання, набуті ними в молодшій групі. У середню групу приходять новачки. Виявляється необхідним 5-6 занять присвятити повторенню пройденого і підготувати дітей до сприйняття нового матеріалу. Закріплюють головним чином уявлення, уміння і навички, які необхідні для навчання рахунку і ознайомлення з числами.

Для повторення пройденого використовуються вправи, рекомендовані програмою 2-ої молодшої групи, але в кілька ускладненому вигляді. Вправи комбінуються, що дозволяє паралельно вирішити 2-3 програмні завдання.

Основну увагу в цей період приділяють вправам в порівнянні чисельностей двох множин (груп). Дітей вчать з'ясовувати, в якій з двох груп більше (менше) предметів або їх порівну. Вихователь нагадує їм способи практичного зіставлення груп: накладення і додатки.

Важливо навчити дітей відокремлювати кількісну сторону від інших ознак предметів. Це досягається варіюванням несуттєвих ознак груп: кольору і розміру вхідних в них предметів, їх просторового розташування. Дії з групами предметів, різними за кількісним складом, викликають у дітей потребу точно визначати їх кількість. Створюються умови для засвоєння рахунку. На цих заняттях уточнюють деякі просторові уявлення, закріплюють уміння розрізняти праву і ліву руку, розкладати предмети зліва направо правою рукою, розуміти вирази верхня і нижня (смужки), зліва направо.

Діти вправляються в обстеженні моделей геометричних фігур (кола, квадрата, трикутника) осязательно-руховим і зоровим шляхом, вчаться впізнавати їх незалежно від відмінностей в кольорі і розмірі. Закріплюють уявлення дітей про розмірних відносинах (довше - коротше, ширше - вже, більше - менше) і уміння користуватися прийомами додатку і накладення для виявлення відповідних відносин. Важливо вже на перших заняттях викликати у дітей інтерес до них і продовжувати розвивати вміння займатися.

Навчання рахунку в межах 5. Навчання рахунку повинне допомогти дітям зрозуміти мету даної діяльності (тільки злічивши предмети, можна точно відповісти на питання с к о л ь к о?) і опанувати її засобами: назвою числівників по порядку і співвіднесенням їх до кожного елементу групи. Чотирирічним дітям важко одночасно засвоїти обидві сторони цієї діяльності. Тому в середній групі навчання рахунку рекомендується здійснювати в два етапи.

На першому етапі на основі порівняння чисельностей двох груп предметів дітям розкривають мету даної діяльності (знайти підсумкове число). Їх вчать розрізняти групи предметів у 1 і 2, 2 і 3 елемента і називати підсумкове число на основі рахунку вихователя. Така "співпраця" здійснюється на перших двох заняттях.

Порівнюючи 2 групи предметів, які розташовані в 2 паралельних ряду, одна під одною, діти бачать, в якій групі більше (менше) предметів або їх обох порівну. Вони позначають ці відмінності словами-числівниками і переконуються: в групах порівну предметів, їх кількість позначається одним і тим же словом (2 червоних гуртка і 2 синіх гуртка), додали (прибрали) 1 предмет, їх стало більше (менше), і група стала позначатися новим словом. Діти починають розуміти, що кожне число позначає певну кількість предметів, поступово засвоюють зв'язки між числами (2 > 1, 1 < 2 і т. д.).

Організовуючи порівняння 2 совокупностей предметів, в одній з яких на 1 предмет більше, ніж в іншій, педагог вважає предмети і акцентує увагу дітей на підсумковому числі. Він спочатку з'ясовує, яких предметів більше (менше), а Потім - яке число більше, яке менше. Основою для порівняння чисел служить розрізнення дітьми чисельностей множин (груп) предметів і найменування їх словами-числівниками.

Важливо, щоб діти побачили не тільки те, як можна отримати наступне число (n+1), але і те, як можна отримати попереднє число: 1 з 2, 2 з 3 і т. п. (n - 1). Вихователь те збільшує групу, додаючи 1 предмет, то зменшує, видаляючи з неї 1 предмет. Кожен раз з'ясовуючи, яких предметів більше, яких - менше, переходить до порівняння чисел. Він вчить дітей вказувати не тільки, яке число більше, але і яке менше(2>1, 1<2, 3>2, 2<3 і т. д.). Відношення "більше", "менше" завжди розглядаються в зв'язку один з одним. В ході роботи педагог постійно підкреслює: щоб дізнатися, скільки всього предметів, треба їх порахувати. Акцентуючи увагу дітей на підсумковому числі, педагог супроводжує називання його узагальнюючим жестом (обведена групи предметів рукою) і іменує (тобто вимовляє назву самого предмету). У процесі рахунки числа не називаються (1, 2, 3 - 3 грибочка).

Дітей спонукають називати і показувати, де 1, де 2, де 3 предмета, що служить встановленню асоціативних зв'язків між групами, що містять 1, 2, 3 предмета, і відповідними словами-числівниками.

Велику увагу приділяють відображення в мовленні дітей результатів порівняння сукупностей предметів і чисел. ("Матрьошок більше, ніж півників. Півників менше, ніж матрьошок. 2 більше, а менше 1, 2 більше, ніж 1, 1 менше, ніж 2".)

На другому етапі діти опановують рахунковими операціями. Після того як діти навчаться розрізняти множини (групи), що містять 1 і 2, 2 і 3 предмети, і зрозуміють, що точно відповісти на питання скільки? можна, лише злічивши предмети, їх учать вести рахунок предметів в межах 3, потім 4 і 5.

З перших занять навчання рахунку повинне будуватися так, щоб діти зрозуміли, як утворюється кожне наступне (попереднє) число, тобто загальний принцип побудови натурального ряду. Тому показу утворення кожного наступного числа предпосылается повторення того, як було отримано попереднє число.

Послідовне порівняння 2-3 чисел дозволяє показати дітям, що будь-яке натуральне число більше одного і менше іншого, "сусіднього" (3 < 4 < 5), зрозуміло, крім одиниці, менше якої немає жодного натурального числа. Надалі на цій основі діти зрозуміють відносність понять "більше", "менше".

Вони повинні навчитися самостійно перетворювати безлічі предметів. Наприклад, вирішувати, як зробити, щоб предметів стало порівну, що треба зробити, щоб стало (залишилося) 3 предмета замість 2 (замість 4) і т. п.

У середній групі ретельно відпрацьовують рахункові навики. Вихователь багато разів показує і роз'яснює прийоми рахунку, привчає дітей вести рахунок предметів правою рукою зліва направо; в процесі рахунку вказувати на предмети по порядку, торкаючись до них рукою; назвавши останнє числівник, зробити узагальнюючий жест, обвести групу предметів рукою.

Діти зазвичай не можуть в узгодженні числівників з іменниками (числівник один замінюють словом разів). Вихователь підбирає для рахунку предмети чоловічого, жіночого і середнього роду (наприклад, кольорові зображення яблук, слив, груш) і показує, як в залежності від того, які предмети перераховуються, змінюються слова один, два. Дитина вважає: "Раз, два, три". Педагог зупиняє його, бере в руки одного ведмедика і запитує: "Скільки у мене ведмедиків?" - "Один ведмедик",- відповідає дитина. "Правильно, один ведмедик. Не можна сказати "раз ведмедик". І рахувати так: один, два..."

Для закріплення навиків рахунку використовується велика кількість вправ. Щоб створити передумови для самостійного рахунку, міняють рахунковий матеріал, обстановку занять, чергують колективну роботу з самостійною роботою дітей з посібниками, урізноманітнюють прийоми. Використовуються різноманітні ігрові вправи, в тому числі такі, які дозволяють не тільки закріплювати вміння вести рахунок предметів, але і формувати уявлення про форму, розмір, сприяють розвитку орієнтування у просторі. Рахунок пов'язують з порівнянням розмірів предметів, з розрізненням геометричних фігур і виділенням їх ознак; з визначенням просторових напрямів (ліворуч, праворуч, попереду, ззаду).

Дітям пропонують знайти певну кількість предметів в навколишньому оточенні. Спочатку дитині дають зразок (картку). Він шукає, яких іграшок або речей стільки ж, скільки кружків на картці. Пізніше діти вчаться діяти лише слова. ("Знайди 4 іграшки".) Проводячи роботу з роздатковим матеріалом, треба врахувати, що діти ще не вміють відраховувати предмети. Завдання спочатку даються такі, які вимагають від них уміння рахувати, але не відраховувати.

Навчання прийомам відліку предметів. Після того як діти навчаться вести рахунок предметів, їх вчать відраховувати предмети, самостійно створювати групи, які містять певну кількість предметів. Даній роботі відводять 6-7 занять. На цих заняттях паралельно йде робота і по іншим розділам програми.

Навчання відліку предметів починають з показу його прийомів . Зазвичай новий спосіб дії поглинає увагу дитини, і він забуває, скільки предметів треба відрахувати. Багато діти, відраховуючи співвідносять числівники не з предметами, а зі своїми рухами, наприклад беруть в руку предмет і вимовляють один, ставлять його і говорять два. Пояснюючи спосіб дії, вихователь підкреслює необхідність запам'ятати число, що показує і роз'яснює, що предмет треба брати мовчки і тільки тоді, коли він поставлений, називати число. При проведенні перших вправ дітям дається зразок (картка з гуртками або малюнками предметів). Дитина рахує зразком стільки іграшок (або речей), скільки кружків на картці. Картка служить засобом контролю за результатами дії. Діти вважають гуртки спочатку вголос, а надалі про себе. Кухлі на картці-зразку можуть бути розташовані по-різному. Спочатку дитина отримує зразок в руки, а пізніше педагог його тільки показує. Особливо корисні вправи в зрівнянні сукупностей предметів типу "Відрахуй і принеси стільки пальто, щоб всім лялькам вистачило". Дитина вважає іграшки і приносить потрібне. Дані вправи дозволяють підкреслити значення рахунку.

На третьому занятті діти вчаться відраховувати предмети по названому числу ("Відрахуй і принеси 4 зайчика"). Педагог постійно попереджає їх про необхідність запам'ятовувати числа. Від вправи у відтворенні однієї групи діти переходять до складання відразу двох груп, до запам'ятовування двох чисел ("Принеси 3 зайчика і 4 морквини"). Даючи такі завдання, називають сусідні у натуральному ряді чисел. Це дозволяє попутно вправляти дітей у порівнянні чисел. Дітям пропонують не тільки відрахувати певну кількість предметів, але і розташувати їх у визначеному місці, наприклад поставити на верхню або нижню поличку, покласти на столі зліва або справа і т. п. Вихователь змінює кількісні співвідношення між одними і тими ж предметами, а також місце їх розташування. Встановлюються зв'язки між числом, якісними ознаками і просторовим розташуванням предметів. Діти все більш самостійно, не чекаючи додаткових питань, розповідають про те, скільки, яких предметів і де розташоване. Результати відліку вони перевіряють, перераховуючи предмети.

На наступних 2-3 заняттях дітям пропонують зробити так, щоб різних предметів було порівну. (3 кола, 3 квадрати, 3 прямокутника - всіх фігур по 3.)

Загальною ознакою для всіх груп предметів у даному випадку є рівну їх кількість. Після таких вправ діти починають розуміти узагальнююче значення підсумкового числа.

Показ незалежності числа предметів від їх просторових ознак. Діти навчаються (в результаті 8-10 занять) вести рахунок і відлік предметів. Однак це не означає, що у них склалося уявлення про число. Вихователі часто стикаються з фактом, коли дитина, перерахувавши предмети, оцінює як велику групу ту, в якій предметів менше, але вони більш великого розміру. Як велику діти оцінюють і групу предметів, що займає велику площу, незважаючи на те що в ній може бути менше предметів, ніж в іншій, що займає меншу площу.

Дитині важко відволіктися від різноманітних властивостей і ознак предметів, складових множини. Перерахувавши предмети, він може тут же забути результат рахунку і оцінює кількість, орієнтуючись на просторові ознаки, виражені більш яскраво. Увагу дітей звертають на те, що число предметів не залежить від просторових ознак: розміру предметів, форми їх розташування, площі, яку вони займають. Цьому присвячуються 2-3 спеціальних заняття, а в подальшому до кінця навчального року до них періодично повертаються не менше 3-4 разів (наприклад, коли діти вчаться відтворювати множини предметів) .

Паралельно дітей упражняют в порівнянні предметів різних розмірів (по довжині, ширині, висоті і ін), уточнюють деякі просторові уявлення, вчать розуміти і користуватися словами зліва і справа, вгорі і внизу, верхня і нижня, близько і далеко; розташовувати предмети в один ряд зліва і справа, по кругу, парами і т. д.

Незалежність числа предметів від їх просторових ознак з'ясовують на основі порівняння сукупностей предметів, що відрізняються або розмірами, або формою розташування, або відстанями між предметами (площею, яку вони займають). Постійно змінюють кількісні відносини між сукупностями (наприклад, великих і дрібних предметів виявляється то порівну, то більше дрібних, ніж великих, то більше великих, ніж дрібних, тощо). Кількісні відмінності між сукупностями допустимі в межах + 1 предмет.

Діти вже познайомилися з утворенням всіх чисел в межах 5, тому можна відразу на першому ж занятті порівнювати групи, що містять 3 і 4 або 4 і 5 предметів. Це служить більш швидкому узагальненню знань, розвитку вміння абстрагувати кількість від просторових ознак безлічі предметів. Роботу необхідно організовувати таким чином, щоб підкреслювати значення рахунку і прийомів зіставлення множин для виявлення відносин "більше", "менше", "дорівнює".

Дітей привчають користуватися різними прийомами практичного зіставлення множин: накладенням, додатком, складанням пар, застосуванням еквівалентів (заступників предметів). Еквіваленти застосовуються тоді, коли неможливо прикласти предмети однієї сукупності до предметів іншого. Наприклад, щоб переконати дітей у тому, що на одній з карток намальовано стільки ж предметів, скільки на інший, беруться гуртки і накладаються на малюнки однієї картки, а потім на малюнки інший. В залежності від того, чи залишився зайвий гурток, або їх не вистачило, або гуртків виявилося стільки, скільки малюнків на другій картці, робиться висновок про те, на якій картці більше (менше) предметів або їх порівну на обох картках.

Застосування рахунку в різних видах дитячої діяльності. Закріплення навичок рахунку вимагає великої кількості вправ. Вправи в рахунку повинні бути майже на кожному занятті до кінця навчального року. Проте, навчаючи рахунку, не слід обмежуватися проведенням формальних вправ на заняттях. Педагог постійно використовує і створює різні життєві та ігрові ситуації, що вимагають від дітей застосування навичок рахунку. У іграх з ляльками, наприклад, діти з'ясовують, чи вистачить посуду для прийому гостей, одягу для того, щоб зібрати ляльок на прогулянку, та ін. У грі в "магазин" користуються чеками-картками, на яких намальовано певну кількість предметів або гуртків. Вихователь своєчасно вносить відповідні атрибути і підказує ігрові дії, що включають рахунок і відлік предметів.

У побуті часто виникають ситуації, що вимагають виконання рахунки: за завданням педагога діти з'ясовують, чи вистачить тих чи інших посібників або речей дітям, що сидять за одним столом (коробка з олівцями, підставок, тарілок тощо). Діти вважають іграшки, які взяли на прогулянку. Збираючись додому, перевіряють, чи всі іграшки зібрані. Люблять хлопці і просто перераховувати предмети, які зустрічаються по дорозі.

Прагнучи поглибити уявлення дітей про значення рахунку, педагог роз'яснює їм, для чого люди вважають, що вони хочуть дізнатися, коли вважають предмети. Він багато разів на очах у дітей перераховує різні речі, з'ясовуючи, чи вистачить їх для всіх. Радить дітям подивитися, що вважають їх мами, тата, бабусі.

Рахунок груп предметів (множин), що сприймаються різними аналізаторами (слуховим, осязательно-руховим). Поряд з опорою на зорове сприйняття (наочно представлених множин) важливо вправляти дітей в рахунку множин, що сприймаються на слух, на дотик, вчити їх вести рахунок рухів.

Вправи в рахунку на дотик, а також в рахунку звуків проводять, не пропонуючи дітям закривати очі. Це відволікає дітей від рахунку. Вихователь витягує звуки за ширмою, щоб діти тільки чули їх, але не бачили рухів руки. Вони вважають на дотик предмети, поміщені в мішечки. Для цієї мети використовують різні посібники. Наприклад, можна вважати гудзики на картках, отвори в дощечці, іграшки в мішечку або під серветкою і т. п. Відповідно і звуки витягають на різних музичних інструментах: барабані, металлофоне, паличках.

Через дітей в рахунку рухів, їм пропонують відтворити вказану кількість рухів або за зразком, або по названому числу: "Постукай стільки разів, скільки разів ударить молоточок", "Присядь 4 рази". Вихователь поступово ускладнює характер рухів, пропонуючи дітям притупнути правою (лівою) ногою, підняти ліву (праву) руку, нахилитися вперед і т. п. Однак не слід чотирирічним дітям пропонувати надто складні рухи, це відволікає їх увагу від рахунку.

Зіставляються множини, сприйняті різними аналізаторами, що сприяє утворенню межанализаторных зв'язків і забезпечує узагальнення знань про них. Дітям пропонують, наприклад, підняти руку стільки разів, скільки вони почули звуків, або скільки ґудзиків було на картці, або скільки іграшок варто. Дана робота ведеться паралельно з вправами у відліку предметів і великою мірою пов'язується з ними.

Тому | Далі