Методичні розробки

Навчання математики у підготовчій до школи групі дитячого садка

2. Кількість і рахунок. Вправи в запам'ятовуванні чисел

2.1. КІЛЬКІСТЬ І РАХУНОК

На початку навчального року доцільно перевірити, чи всі діти, і в першу чергу ті, які вперше прийшли в дитячий садок, вміють рахувати предмети, зіставляти кількість різних предметів і визначати, яких більше (менше) або їх порівну, яким способом при цьому користуються: рахунком, співвіднесенням один до одного, визначенням на око, або порівнянням чисел, чи вміють діти порівнювати чисельності сукупностей, відволікаючись від розмірів предметів і площі, яку вони займають.

Зразкові завдання та запитання: "Скільки тут великих матрьошок? Відрахуй скільки ж маленьких матрьошок. Дізнайся, яких квадратів більше: синіх або червоних. (На столі безладно лежать 5 великих синіх квадратів і 6 маленьких червоних.) Дізнайся, яких кубиків більше: жовтих або зелених". (На столі стоять 2 ряду кубиків; 6 жовтих стоять з великими інтервалами один від іншого, а 7 синіх - впритул один до одного.)

Перевірка підкаже, якою мірою діти оволоділи рахунком і на які питання слід звернути особливу увагу. Аналогічну перевірку можна повторити через 2-3 місяці, для того щоб виявити просування дітей в оволодінні знаннями.

Утворення чисел. На перших заняттях доцільно нагадати дітям, як утворюються числа другого п'ятка. На одному занятті послідовно розглядають освіту двох чисел і виробляють порівняння їх один з одним (6 - з 5 і 1; 6 без 1 дорівнює 5; 7 - з 6 і 1; 7 без 1 дорівнює 6 і т. д.). Це допомагає дітям засвоїти загальний принцип утворення наступного числа додаванням одиниці до попереднього, а також отримання попереднього числа видаленням одиниці з наступного (6-1= 5). Останнє особливо важливо, тому що дітей значно більше ускладнює отримання меншого числа, а отже виділення зворотній залежності.

Як і у старшої групі, зіставляють не тільки сукупності різних предметів. Групи предметів одного виду розбивають на підгрупи (підмножини) і зіставляють один з одним ("Більше високих або низьких ялинок?"), групу предметів зіставляють з її частиною. ("Чого більше: червоних квадратів або червоних і синіх квадратів разом?") Діти повинні кожен раз розповідати, як отримано дане число предметів, до якого числа предметів і скільки вони додали або від якого числа і скільки збавили. Щоб відповіді були осмисленими, треба варіювати питання і спонукати дітей по-різному характеризувати одні і ті ж відносини ("порівну", "стільки ж", "6" і ін).

Кожне заняття, присвячене освіті наступних чисел, корисно починати з повторення того, як були отримані попередні числа. З цією метою можна використовувати числову драбинку. Двосторонні гуртки синього і червоного кольору розкладають у 10 рядів: в кожному наступному ряду, рахуючи зліва (зверху), кількість збільшується на 1 ("на 1 гурток більше"), причому додатковий гурток повернутий іншою стороною. Числова драбинка по мірі отримання наступних чисел поступово надбудовується. На початку заняття, розглядаючи драбинку, діти згадують, як були отримані попередні числа.

В рахунку і відліку предметів в межах 10 діти вправляються протягом усього навчального року. Вони повинні твердо запам'ятати порядок проходження числівників і вміти правильно співвідносити числівники з пересчитываемыми предметами, розуміти, що останнє назване за рахунку число позначає загальну кількість предметів сукупності. Якщо діти допускають помилки при рахунку, необхідно показати і пояснити його дії.

До моменту переходу дітей до школи у них повинна бути вихована звичка вести рахунок і розкладати предмети зліва направо, діючи правою рукою. Але, відповідаючи на питання скільки?, діти можуть вважати предмети в будь-якому напрямку: зліва направо і справа наліво, а також зверху вниз і знизу вгору. Вони переконуються, що вважати можна в будь-якому напрямку, але при цьому важливо не пропустити жодного предмета і жоден предмет не злічити двічі.

Незалежність числа предметів від їх розміру і форми розташування. Формування понять "порівну", "більше", "менше", свідомих і міцних навичок рахунку передбачає використання великої кількості різноманітних вправ і наочних посібників. Особливу увагу приділяють зіставленню чисельностей множин предметів різного розміру (довгих і коротких, широких і вузьких, великих і маленьких), по-різному розташованих займають різну площу. Діти зіставляють сукупності предметів, наприклад груп гуртків, розташованих різними способами: знаходять картки з певною кількістю гуртків згідно із зразком, але інакше розташованих, утворюють іншу фігуру; відраховує стільки ж предметів, скільки кружків на картці, або на 1 більше (менше) і т. д. Дітей спонукають шукати способи, як зручніше і швидше можна порахувати предмети в залежності від характеру їх розташування.

Розповідаючи кожен раз про те, скільки яких предметів і як вони розташовані, діти переконуються, що кількість предметів не залежить від місця, яке вони займають, від їх розмірів та інших якісних ознак.

Групування предметів за різними ознаками (освіта груп предметів). Від порівняння чисельностей 2 груп предметів, що відрізняються яким-небудь однією ознакою, наприклад розміром, переходять до порівняння чисельностей груп предметів, що відрізняються 2, 3 ознаками, наприклад розміром, формою, розташуванням і т. д.

Діти вправляються в послідовному виділенні ознак предметів ("Що це? Для чого потрібно? Якої форми? Якого розміру? Якого кольору? Скільки?"), в порівнянні предметів і об'єднання їх у групи на основі виділених ознак, в утворенні груп. В результаті у дітей розвивається здатність до спостереження, чіткість мислення, кмітливість. Вони вчаться виділяти ознаки, загальні для всієї групи предметів або лише для частини предметів цієї групи, тобто виділяти підгрупи предметів за тією чи іншою ознакою, встановлювати кількісні співвідношення між ними. Наприклад: "Скільки всього іграшок? Скільки матрьошок? Скільки машин? Скільки дерев'яних іграшок? Скільки металевих? Скільки великих іграшок? Скільки маленьких?"

На закінчення вихователь пропонує придумати запитання зі словом " скільки, грунтуючись на умінні виділяти ознаки об'єктів і об'єднувати їх за загальним для даної підгрупи або групи в цілому ознакою.

Кожен раз перед дитиною ставлять питання: чому він так думає? Це сприяє кращому усвідомленню кількісних відносин. Вправляючись, діти спочатку встановлюють, яких предметів більше, яких - менше, а потім перераховують предмети і порівнюють числа або спочатку визначають кількість предметів, які потрапили в різні підгрупи, а потім встановлюють кількісні відносини між ними: "Чого більше, якщо трикутників 6, а 5 кіл?"

Прийоми зіставлення сукупностей предметів. Порівнюючи сукупності предметів (виявляючи відносини рівності і нерівності), діти освоюють способи практичного зіставлення елементів: накладення, додаток, розкладання предметів 2 сукупностей парами, використання еквівалентів для порівняння 2 сукупностей, нарешті, з'єднання предметів 2 сукупностей стрілочками. Наприклад, педагог малює на дошці 6 гуртків, а праворуч - 5 овалів і запитує: "Яких фігур більше (менше) і чому? Як перевірити? А якщо не вважати?" Кому-небудь з дітей пропонує кожен гурток з'єднайте стрілочкою з овалом. З'ясовує, що 1 гурток виявився зайвим, значить, їх більше, ніж інших фігур, 1 овалу не вистачило, значить, їх менше, ніж гуртків. "Що треба зробити, щоб фігур стало порівну?" І т. д. Дітям пропонують самим намалювати вказане число фігур 2 видів і різними способами порівняти їх кількість. При порівнянні чисельностей множин кожен раз встановлюють, яких предметів більше і яких менше, так як важливо, щоб відношення "більше" і "менше" постійно виступали в зв'язку один з одним (якщо в одному рядку 1 зайвий предмет, в іншому - відповідно 1 не вистачає). Зрівняння виробляють завжди 2 способами: або прибирають предмет з більшої групи, або додають в меншу групу.

Широко використовують прийоми, що дозволяють підкреслити значення способів практичного зіставлення елементів сукупностей для виявлення кількісних відносин. Наприклад, вихователь ставить 7 ялинок. Діти їх вважають. Педагог пропонує їм закрити очі. Під кожною ялинкою ставить 1 грибок, а потім просить дітей відкрити очі і, не вважаючи грибки, сказати, скільки їх. Хлопці пояснюють, як вони здогадалися, що грибків 7. Можна давати аналогічні завдання, але поміщати в другу групу на 1 предмет більше або менше.

Нарешті, предмети другої групи можуть взагалі не пред'являти. Наприклад, педагог розповідає: "Ввечері у цирку виступає приборкувач з групою дресированих тигрів, робочі приготували для кожного тигра за 1 тумбі (ставить куби). Скільки тигрів буде брати участь у виставі?"

Характер використання способів зіставлення поступово змінюють. Спочатку вони допомагають у наочній формі виявити кількісні відносини, показати значення чисел і розкрити зв'язки і відносини, що існують між ними. Пізніше, коли засобом встановлення кількісних відносин ("порівну", "більше", "менше") все більше стає рахунок і порівняння чисел, способи практичного зіставлення використовують як засіб перевірки, докази встановлених відносин.

Важливо, щоб діти навчилися самостійно вдаватися до способів практичного зіставлення груп предметів, доводячи правильність своїх суджень про зв'язки і відносини між суміжними числами. Наприклад, дитина говорить: "7 більше 6 на 1, а 6 менше 7 на 1. Щоб це перевірити, візьмемо кубики і цеглинки". Він розставляє іграшки в 2 ряди, наочно показує і роз'яснює: "Кубиків більше, 1 зайвий, а цеглинок менше, тільки 6, 1 не вистачає. Значить, 7 більше ніж 6, на 1, а 6 менше, ніж 7, на 1".

Рівність і нерівність чисельностей множин. Діти долж ни переконатися в тому, що будь-які сукупності, що містять одне і те ж кількість елементів, позначаються одним і тим же числом. Вправи у встановленні рівності між численностями різних сукупностей або однорідних предметів, що відрізняються якісними ознаками, виконують по-різному.

Діти повинні зрозуміти, що будь-яких предметів може бути порівну: і по 3, і 4, і 5, і 6. Корисні вправи, що вимагають опосередкованого зрівнювання числа елементів 2-3 сукупностей, коли дітям пропонують відразу принести відсутню кількість предметів, наприклад стільки прапорців і барабанів, щоб усім піонерам вистачило, стільки стрічок, щоб можна було зав'язати бант всім ведмедикам. Для засвоєння кількісних відносин поряд із вправами у встановленні рівності чисельностей множин використовують вправи і в порушенні рівності, наприклад: "Зроби так, щоб трикутників стало більше, ніж квадратів. Доведи, що їх стало більше. Що потрібно зробити, щоб ляльок стало менше, ніж ведмедиків? Скільки їх буде? Чому?"

Тому | Далі