Консультації для вихователів

Особливості розуміння дітьми старшого дошкільного віку арифметичної задачі.

Автор: Макарова Равия Хатмулловна, вихователь вищої категорії МБДОУ N 39 "Веселий вулик" р. Набережні Челни, Республіки Татарстан.

У сучасному суспільстві все більше уваги приділяється навчанню, вихованню і розвитку підростаючого покоління. Особлива роль в освіті належить дошкільної педагогіки. Саме в дошкільному дитинстві, в процесі соціально-організованої та стимульованої діяльності, відбувається становлення психічних процесів, що розвиваються якості особистості(П. П. Блонський, Л. с. Виготський, А. Н. Леонтьєв, Д. Б. Ельконін та ін ).Величезне значення в освіті, розвитку, соціальної адаптації та підготовки до шкільного навчання належить формуванню математичних уявлень у дошкільнят.
У літературі є чимало досліджень, присвячених проблемі навчання математики дошкільнят ( Я. А. Коменський, В. Р. Песталоцці, К. Д. Ушинський, М. Монтесори, Ф. Н. Блехер, А. М. Леушина, В. І. Логінова. Л. Н. Вахрушева та ін). Розроблені численні програми розвитку та виховання дітей у дошкільних закладах, в яких відображені цілі та задачі процесу формування елементарних математичних уявлень: «Дитячий сад - будинок радості» (В. М. Крилова, В. Т. Іванова), «Веселка» (Т. зв. Доронова, С. Р. Якобсон та ін), «Розвиток» (Л. А. Венгер та ін), «Дитинство» (в. І. Логінова, Т. В. Бабаєва, Н.А. Ноткіна та ін). Формування первинних математичних уявлень є потужним засобом інтелектуального розвитку дитини, його пізнавальних і творчих здібностей.
Під математичним розвитком дошкільників розуміються якісні зміни пізнавальної діяльності дитини, які відбуваються в результаті формування елементарних математичних уявлень, пов'язаних з ними логічних операцій. Математичний розвиток - важливий компонент формування «картини світу» дитини. Одна з важливих завдань вихователів і батьків - розвинути у дитини інтерес до математики в дошкільному віці. Прилучення до цього предмету в ігровій цікавій формі допомагає дитині в подальшому швидше і легше засвоювати шкільну програму.
До моменту вступу до школи діти повинні засвоїти відносно широке коло взаємопов'язаних знань про безліч і числі, формою і величиною, навчитися орієнтуватися в просторі і в часі.
У дітей повинні бути виховані стійкий інтерес до математичних знань, вміння користуватися ними і прагнення самостійно їх набувати.
Математика проникає майже в усі галузі діяльності людини, що позитивно позначилося на темпі зростання науково-технічного прогресу. У зв'язку з цим стало життєво необхідним удосконалити математичну підготовку підростаючого покоління.
Рішення задач - це робота дещо незвичайна, а саме розумова робота. А щоб навчитися будь-якій роботі, треба попередньо добре вивчити той матеріал, над яким доведеться працювати, ті інструменти, з допомогою яких ця робота виконується. Значить, для того, щоб навчитися розв'язувати задачі, треба розібратися в тому, що вони являють собою, як вони влаштовані, з яких складових частин вони складаються, які інструменти, з допомогою яких виробляється рішення завдань. Кожна задача - це єдність умови і цілі. Якщо немає одного з цих компонентів, то немає і завдання. Це дуже важливо мати на увазі, щоб проводити аналіз тексту задачі з дотриманням такої єдності. Це означає, що аналіз умови задачі необхідно співвідносити із запитанням задачі і, навпаки, запитання задачі аналізувати направлено з умовою. Їх не можна розривати, оскільки вони становлять одне ціле.
Математична задача - це зв'язаний лаконический розповідь, в якому введено значення деяких величин і пропонується відшукати інші невідомі значення величин, залежні від даних і пов'язані з ними певними співвідношеннями, вказаних в умові.
Будь-яка текстова завдання складається з двох частин: умови і вимоги (питання).
В умови дотримуються відомості про об'єкти і деяких величинах, які характеризують дані об'єкта, про відомих і невідомих значеннях цих величин, про відносини між ними.
Вимоги завдання - це зазначення того, що потрібно знайти. Воно може бути виражене реченням в наказовій або запитальній формі («Знайти площу трикутника.» або «Чому дорівнює площа прямокутника?»).
Завдання і рішення їх займають у навчанні дошкільників досить суттєве місце і по часу, і по їх впливу на розумовий розвиток дитини.
Розуміючи роль задачі і її місце у навчанні та вихованні дитини, педагог повинен підходити до підбору завдання і вибір способів вирішення обгрунтовано і чітко знати, що повинна дати дошкільнику робота при вирішенні даної їм завдання.
Розв'язання задачі - це виконання арифметичних дій, вибраних при складанні плану рішення. При цьому обов'язкові пояснення, що знаходимо, виконуючи кожну дію.
Перевірити розв'язання задачі - означає встановити, що воно правильно чи помилково.
Рішення завдань - вправи, що розвивають мислення. Мало того, рішення завдань сприяє вихованню терпіння, наполегливості, волі, сприяє пробудженню інтересу до самого процесу пошуку рішення, дає можливість випробувати глибоке задоволення, пов'язане з вдалим рішенням.
Рішення арифметичних завдань має величезне значення для розвитку мови. Діти вчаться складати фрази, висловлювати свої думки, аналізувати значення слів, встановлювати зв'язки між ними, переказувати зміст, що розвиває активний і пасивний словниковий запас, вміння граматично правильно вживати слова, будувати поширені речення.
Прості задачі, тобто задачі, розв'язувані одним дією (додаванням або відніманням), прийнято ділити на наступні групи.
До першої групи належать прості задачі, під час розв'язування яких діти засвоюють конкретний зміст кожної з арифметичних дій, тобто яку арифметичну дію відповідає тій чи іншій операції над множинами (додавання або віднімання). Це задачі на знаходження суми двох чисел і на знаходження залишку.
До другої групи належать прості задачі, при вирішенні яких треба осмислити зв'язок між компонентами і результатами арифметичних дії. Це задачі на знаходження невідомих компонентів:
а) знаходження першого доданка за відомою сумою і другого доданку («Ніна виліпила з пластиліну декілька грибків і ведмедика, а всього вона виліпила 8 фігур. Скільки грибків виліпила Ніна?»);
б) знаходження другого доданка за відомою сумою і першому доданку («Вітя виліпив 1 ведмедика і кілька зайчиків. Всього він виліпив 7 фігур. Скільки зайчиків виліпив Вітя?»);
в) знаходження зменшуваного за відомим вычитаемому і різниці («Діти зробили на ялинку кілька гірлянд. Одну з них вже повісили на ялинку, у них залишилося 3 гірлянди. Скільки всього гірлянд зробили діти?»);
г) знаходження вычитаемого за відомим уменьшаемому і різниці («Діти, зробили 8 гірлянд на ялинку. Коли вони повісили на ялинку кілька гірлянд, у них залишилася одна гірлянда. Скільки гірлянд повісили на ялинку?»).
До третьої групи належать прості задачі, пов'язані з поняттям різницевих відносин:
а) збільшення числа на кілька одиниць («Льоша виліпив 6 морквин, а Костя на одну більше. Скільки морквин виліпив Костя?»);
б) зменшення числа на кілька одиниць («Маша вимила 4 чашки, а Таня на одну чашку менше. Скільки чашок вимила Таня?»).
Є й інші різновиди простих задач, в яких розкривається новий зміст арифметичних дій, але з ними, як правило, не знайомлять дошкільнят, оскільки в дитячому саду досить підвести дітей до елементарного розуміння відносин між компонентами і результатами арифметичних дій - додавання і віднімання.
Залежно від використовуваного для складання завдань наочного матеріалу вони поділяються на:

• задачі-драматизації
• задачі-ілюстрації
• завдання-картинки

Кожна різновид цих завдань володіє своїми особливостями і розкриває перед дітьми ті чи інші сторони (роль тематики, сюжету, характеру відносин між числовими даними та ін), а також сприяє розвитку вміння відбирати для сюжету задачі необхідний життєвий, побутової, ігровий матеріал, вчить логічно мислити.
Особливість завдань-драматизаций полягає в тому, що їх зміст безпосередньо відображає життя самих дітей, тобто те, що вони тільки що робили або зазвичай роблять.
У завданнях-драматизациях найбільш наочно розкривається їх зміст. Діти починають розуміти, що в задачі завжди відображається конкретна життя людей. Вміння вдумуватися у відповідність до змісту завдання реальному житті сприяє більш глибокого пізнання життя, вчить дітей розглядати явища у різноманітних зв'язках, включаючи кількісні відносини.
Завдання цього виду особливо цінні на першому етапі навчання: діти вчаться складати задачі про самих себе, розповідати про дії один одного, ставити питання для вирішення, тому структура завдання на прикладі завдань-драматизаций найбільш доступна дітям.
Особливе місце в системі наочних посібників займають задачі-ілюстрації. Якщо завдання-драматизациях усе визначено, то в завданнях-ілюстраціях за допомогою іграшок створюється простір для різноманітності сюжетної, для гри уяви (в них обмежуються лише тематика і числові дані). Наприклад, на столі зліва стоять п'ять літаків, а праворуч - один. Зміст завдання і її умова може змінюватись, відображаючи знання дітей про навколишнє життя, їх досвід. Ці завдання розвивають уяву, стимулюють, пам'ять та вміння самостійно придумувати завдання, а, отже, підводять до виконання й складання усних завдань.
Для ілюстрації завдань широко застосовуються різні картинки. Основні вимоги до них: простота сюжету, динамізм змісту і яскраво виражені кількісні відношення між об'єктами. Такі картинки готуються заздалегідь, деякі з них видаються. На одних з них все визначено: і тема, і зміст, і числові дані. Наприклад, на картині намальовані три легкових і одна вантажна машина. За цими даними можна скласти 1-2 варіанти завдань.
Але завдання-картинки можуть мати і більш динамічний характер. Наприклад, дається картина-панно з фоном озера і береги; на березі намальований ліс. На зображенні озера, береги і ліси зроблені надрізи, в які можна вставити невеликі контурні зображення різних предметів. До картині додаються набори таких предметів, по 10 штук кожного виду: качки, гриби, зайці, птахи і т. д. Таким чином, тематика і тут зумовлена, але числові дані і зміст завдання можна певною мірою варіювати (качки плавають, виходять на берег і ін) так само, як створювати різні варіанти задач про грибах, зайців, птахів.
Зробити завдання-картинку може і сам вихователь. Наприклад, за малюнком вази з п'ятьма яблуками і одним яблуком на столі біля вази діти можуть скласти задачі на додавання і віднімання.
Зазначені наочні посібники сприяють засвоєнню змісту арифметичної задачі та її структури.

Навчання обчислювальної діяльності та знайомство дошкільнят з завданнями здійснюють поетапно, даючи дітям знання невеликими дозами.
На першому етапі необхідно навчити дітей складати завдання і допомогти їм усвідомити, що в змісті завдань знаходить відображення навколишнє життя. Вони засвоюють структуру задачі, виділяють умова і питання, усвідомлюють особливе значення числових даних. Крім цього, вони вчаться вирішувати завдання, свідомо вибирати і формулювати дія додавання або віднімання, вникати в сенс того, до яких кількісних змін наводять практичні дії з предметами, про які йдеться в задачі (більше чи менше стало чи залишилося).
Діти вчаться давати повну, розгорнуту відповідь на запитання задачі. Числовий матеріал в цей період або обмежують першим пятком, або в межах другого п'ятка додають або віднімають 1. На другому етапі діти вчаться не тільки обґрунтовано вибирати дія додавання або віднімання, але і правильно користуватися прийомами присчитывания і отсчитывания по 1, додаючи або віднімаючи спочатку число 2, а пізніше 3.
У процесі формування елементарних математичних уявлень у дошкільнят педагог використовує різноманітні методи навчання і розумового виховання: практичні, наочні, словесні, ігрові. Зазвичай вони застосовуються комплексно, у різноманітних комбінаціях один з одним, важливо щоб вони дозволяли досягати найкращих результатів при навчанні маленьких дітей.
Моделювання - наочно-практичний прийом, що включає створення моделей та їх використання для формування елементарних математичних уявлень.
Завдання розвитку математичного мислення повинна вирішуватися у процесі навчання математики. Тому з перших кроків навчання математики треба так організувати навчальний процес, щоб дитина розуміла, що математика - це лише одна з умовних моделей світу. Набагато важливіше навчити дитину певним моделюючим дій (умінь), ніж конкретним предметним навичкам, так як тільки в цьому випадку він зможе згодом свідомо оперувати математичними поняттями.
Для дитини дошкільного віку оптимальними є речовий моделювання (конструювання) і графічне моделювання (малюнок, схема). При цьому, чим молодша дитина, тим більш значуща перший вид моделювання. Ця моделююча конструктивна діяльність дозволяє побудувати наочну, сенсорно прийнятну модель досліджуваного поняття або відносини, що надзвичайно важливо як з точки зору психологічних особливостей дітей молодшого віку, так і з точки зору процесу засвоєння понять.
Модель допомагає розкрити зміст вводяться математичних понять допомогою їх образної подачі, а підключення резервів образного мислення до засвоєння абстрактних математичних залежностей істотно полегшує засвоєння і запам'ятовування навчального матеріалу, розвантажує пам'ять дітей, оскільки образ є більш компактною одиницею, ніж ланцюжок знакових перетворень або вербальних міркувань. Психологічні дослідження показують, що використання моделювання як способу та моделі як засоби навчання математики сприяє не тільки формуванню математичних понять у дитини, але і розвитку важливих психічних функцій: уваги, пам'яті, сприйняття, мислення.
Моделювання в процесі навчання створює сприятливі умови для формування таких розумових дій, як абстрагування, класифікація, аналіз, синтез, узагальнення, що, в свою чергу, сприяє підвищенню рівня знань, умінь та навичок дошкільника.
Комплексне використання всіх прийомів, методів, форм навчання рішенню завдань допоможе вирішити одну головну - здійснити математичну підготовку дошкільнят і вивести розвиток їх мислення на рівень, достатній для успішного засвоєння математики в школі.
Завдання, які пропонуються дітям, повинні бути різноманітними. В іншому випадку дошкільник, отримуючи однотипні завдання, починає вирішувати їх за аналогією, не вдумуючись у зміст завдання і не аналізуючи його. Дитина дуже скоро засвоює, що, якщо щось дали, хтось приїхав, прилетів, треба додавати, а якщо навпаки - віднімати. Не навчившись пояснювати, як отримано відповідь задачі, дитина звикає механічно орієнтуватися тільки на слово, що спонукає до дії додавання або віднімання.
Висновок.
Математична задача є одним з засобів розвитку у дітей логічного мислення, кмітливості, кмітливості. У роботі з завданнями удосконалюються вміння проводити аналіз і синтез, узагальнювати і конкретизувати, розкривати основний, виділяти головне в тексті задачі і відкидати несуттєве, другорядне.
На заняттях з математики вихователь здійснює не тільки освітні завдання, але і вирішує виховні. Педагог знайомить дошкільнят з правилами поведінки, виховує у них старанність, організованість, звичку до точності, стриманість, наполегливість, цілеспрямованість, активне ставлення до власної діяльності.
Завдання вихователя дитячого садка, яка проводить заняття з математики - включити всіх дітей в активне і систематичне засвоєння програмного матеріалу. Для цього він, насамперед, повинен добре знати індивідуальні особливості дітей, їх ставлення до таких занять, рівень їх математичного розвитку і ступінь розуміння ними нового матеріалу. Індивідуальний підхід у проведенні занять з математики дає можливість не тільки допомогти дітям в засвоєнні програмного матеріалу, але і розвинути їх інтерес до цих занять. Забезпечити активну участь усіх дітей у спільній роботі, що веде за собою розвиток їх розумових здібностей, уваги, попереджає інтелектуальну пасивність у окремих хлопців, виховує наполегливість, цілеспрямованість та інші вольові якості. Вихователь повинен дбати про розвиток у дітей здібностей до проведення рахункових операцій, навчити їх застосовувати отримані раніше знання, творчо підходити до вирішення запропонованих завдань. Всі ці питання він повинен вирішувати, враховуючи індивідуальні особливості дітей, які проявляються на заняттях з математики.
Література
1. Белошиста А. В. Формування і розвиток математичних здібностей дошкільнят. - М: ВЛАДОС, 2003.
2. Єрофєєва Т. В. та ін Математика для дошкільнят: Кн. Для вихователя дет. саду/ Т. В. Єрофєєва, Л. Н. Павлова, В. П. Новікова. - М., 1992.
3. Калінченко А. В. Навчання математики дітей дошкільного віку з порушенням мовлення: метод, посібник / А. В. Калінченко. - М.: Айріс-прес, 2005.
4. Леушина А. М. Формування елементарних математичних уявлень у дітей дошкільного віку. - М., 1974.
5. Метліна Л. С. Математика в дитячому садку. - М., Просвітництво, 1984
6. Тарунтаева Т. В. Розвиток елементарних математичних уявлень у дошкільнят.- М.,1980.
7. Формування елементарних математичних уявлень у дошкільнят / Під ред. Столяра А. А. - М: Просвітництво, 1988. - 330 с.

8. Щербаков Е. І. Методика навчання математики в дитячому садку.- М., 2000.